История вычислительной техники в лицах


История вычислительной техники в лицах - стр. 198


Картана и Вейля о локально евклидовых группах, пространства которых
являются гладкими многообразиями, а операции не только непрерывны, но
и дифференцируемы, получивших название групп Ли. Да и сама пятая
проблема Гильберта, является ли группой Ли любая локально евклидова
топологическая группа (при подходящем выборе локальных координат),
предстала в новом прагматическом ракурсе.
 
Такого виденья было уже достаточно, чтобы понять, что эту "крепость"
не взять простым штурмом. Поэтому велись поиски обходных путей,
ведущих к построению теории локально-бикомпактных топологических
групп, к изучению их алгебраической и топологической структуры, часто
базирующейся на результатах теории групп Ли и установленных связях
между локально-биокомпактными группами и группами Ли, в частности
линейными. В связи с этим освещались первоклассные результаты А.И.
Мальцева, Л.С. Понтрягина, Джона фон Неймана, Смита, Монтгомери,
Циппина, Вейля, Хаара, Пегера, Глиссона, Шевале, Ивасова, Ямабе и др.
На основе этих результатов исключительно прозрачно была раскрыта
идейная основа полного положительного решения пятой проблемы
Гильберта, данного в 1952 году Глиссоном, Монтгомери и Циппином и
усовершенствованного несколько позже Ямабе.
 
Заключительным аккордом спецкурса явилось вдохновенное освещение
"мостика" между строением локально-бикомпактных групп и пятой
проблемой Гильберта, фундаментом которого стали достигнутые результаты
и открытые проблемы.
 
Восхищали здесь не только ажурность конструкции связующего "мостика",
созданного Виктором Михайловичем, но и та исключительная скромность, с
которой он все это преподносил. На первом плане снова Понтрягин,
Мальцев, фон Нейман и др., а его собственная персона за кадром, хотя
уже тогда нам было ясно, что и он, несомненно, имеет все основания для
гордости. И пойди уясни, - возможно, этот морально-нравственный урок
на фоне ярких профессиональных результатов сыграл в нашей жизни куда



Начало  Назад  Вперед